Matemática discreta Ejemplos

$\frac{62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x}{100} = 63.546$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $100$ .

$\frac{62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica $\frac{62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x}{100} \cdot 100$ .

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Paso 2.1.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.1.1

Factoriza $0.00000001$ de $62.9298 \cdot 0.6909 + 0.3091 x$ .

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Paso 2.1.1.1.1.1

Factoriza $0.00000001$ de $62.9298 \cdot 0.6909$ .

$\frac{0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909) + 0.3091 x}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.1.1.2

Factoriza $0.00000001$ de $0.3091 x$ .

$\frac{0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909) + 0.00000001 (30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.1.1.3

Factoriza $0.00000001$ de $0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909) + 0.00000001 (30910000 x)$ .

$\frac{0.00000001 (6292980000 \cdot 0.6909 + 30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.1.2

Multiplica $6292980000$ por $0.6909$ .

$\frac{0.00000001 (4347819882 + 30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $4347819882 + 30910000 x$ .

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Paso 2.1.1.1.3.1

Factoriza $2$ de $4347819882$ .

$\frac{0.00000001 (2 (2173909941) + 30910000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.1.3.2

Factoriza $2$ de $30910000 x$ .

$\frac{0.00000001 (2 (2173909941) + 2 (15455000 x))}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.1.3.3

Factoriza $2$ de $2 (2173909941) + 2 (15455000 x)$ .

$\frac{0.00000001 (2 (2173909941 + 15455000 x))}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

$\frac{0.00000001 \cdot 2 (2173909941 + 15455000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.1.4

Multiplica $0.00000001$ por $2$ .

$\frac{0.00000002 (2173909941 + 15455000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.2.1

Cancela el factor común de $0.00000002$ .

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Paso 2.1.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{0.00000002 (2173909941 + 15455000 x)}{100} \cdot 100 = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2173909941 + 15455000 x}{100} \cdot \frac{100}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1.1.2.2.1

Cancela el factor común de $100$ .

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Paso 2.1.1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2173909941 + 15455000 x}{100} \cdot \frac{100}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$(2173909941 + 15455000 x) \cdot \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2173909941 (\frac{1}{50000000}) + 15455000 x \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.2.2.3

Combina $2173909941$ y $\frac{1}{50000000}$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + 15455000 x \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.2.2.4

Cancela el factor común de $5000$ .

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Paso 2.1.1.2.2.4.1

Factoriza $5000$ de $15455000 x$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + 5000 (3091 x) \frac{1}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.2.2.4.2

Factoriza $5000$ de $50000000$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + 5000 (3091 x) \frac{1}{5000 (10000)} = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.2.2.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{2173909941}{50000000} + 5000 (3091 x) \frac{1}{5000 \cdot 10000} = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.2.2.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2173909941}{50000000} + 3091 x \frac{1}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.2.2.5

Combina $3091$ y $\frac{1}{10000}$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + x \frac{3091}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.2.2.6

Combina $x$ y $\frac{3091}{10000}$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + \frac{x \cdot 3091}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.2.3

Mueve $3091$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2173909941}{50000000} + \frac{3091 x}{10000} = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.1.1.2.4

Reordena $\frac{2173909941}{50000000}$ y $\frac{3091 x}{10000}$ .

$\frac{3091 x}{10000} + \frac{2173909941}{50000000} = 63.546 \cdot 100$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Multiplica $63.546$ por $100$ .

$\frac{3091 x}{10000} + \frac{2173909941}{50000000} = 6354.6$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $\frac{2173909941}{50000000}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3091 x}{10000} = 6354.6 - \frac{2173909941}{50000000}$

Paso 3.1.2

Para escribir $6354.6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{50000000}{50000000}$ .

$\frac{3091 x}{10000} = 6354.6 \cdot \frac{50000000}{50000000} - \frac{2173909941}{50000000}$

Paso 3.1.3

Combina $6354.6$ y $\frac{50000000}{50000000}$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{6354.6 \cdot 50000000}{50000000} - \frac{2173909941}{50000000}$

Paso 3.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{6354.6 \cdot 50000000 - 2173909941}{50000000}$

Paso 3.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.5.1

Multiplica $6354.6$ por $50000000$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{317730000000 - 2173909941}{50000000}$

Paso 3.1.5.2

Resta $2173909941$ de $317730000000$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{315556090059}{50000000}$

Paso 3.1.6

Cancela el factor común de $315556090059$ y $50000000$ .

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Paso 3.1.6.1

Reescribe $315556090059$ como $1 (315556090059)$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{1 (315556090059)}{50000000}$

Paso 3.1.6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.6.2.1

Reescribe $50000000$ como $1 (50000000)$ .

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{1 \cdot 315556090059}{1 \cdot 50000000}$

Paso 3.1.6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{1 \cdot 315556090059}{1 \cdot 50000000}$

Paso 3.1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3091 x}{10000} = \frac{315556090059}{50000000}$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{10000}{3091}$ .

$\frac{10000}{3091} \cdot \frac{3091 x}{10000} = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $\frac{10000}{3091} \cdot \frac{3091 x}{10000}$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Cancela el factor común de $10000$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10000}{3091} \cdot \frac{3091 x}{10000} = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Paso 3.3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3091} (3091 x) = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Paso 3.3.1.1.2

Cancela el factor común de $3091$ .

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Paso 3.3.1.1.2.1

Factoriza $3091$ de $3091 x$ .

$\frac{1}{3091} (3091 (x)) = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Paso 3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3091} (3091 x) = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Paso 3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Simplifica $\frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{50000000}$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Cancela el factor común de $10000$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.2.1.1.1

Factoriza $10000$ de $50000000$ .

$x = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{10000 (5000)}$

Paso 3.3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{10000}{3091} \cdot \frac{315556090059}{10000 \cdot 5000}$

Paso 3.3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{1}{3091} \cdot \frac{315556090059}{5000}$

Paso 3.3.2.1.2

Multiplica $\frac{1}{3091}$ por $\frac{315556090059}{5000}$ .

$x = \frac{315556090059}{3091 \cdot 5000}$

Paso 3.3.2.1.3

Multiplica $3091$ por $5000$ .

$x = \frac{315556090059}{15455000}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{315556090059}{15455000}$

Forma decimal:

$x = 20417.73471750 \dots$

Forma de número mixto:

$x = 20417 \frac{11355059}{15455000}$